Blaise Pascal (1623-1662) nos dice que la característica estructural de los fluidos, hace que en ellos se transmitan presiones, estableciendo lo siguiente:
“Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen”.
El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas maquinas hidráulicas: La prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa entre otras.
Arquímedes de Siracusa (287 a.C – 212 a.C)
El principio de Arquímedes resulta fundamental para la realización de la hidroterapia y obtención de beneficios por parte de los pacientes, tal como se verá más adelante en futuras publicaciones del blog sobre los principios mecánicos de la hidráulica que son aplicados en terapias kinésicas en el agua.
En resumidas cuentas, afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba, igual al peso del volumen de fluido desalojado por dicho cuerpo.
La explicación de este fenómeno costa de dos fundamentos:
1- El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido:
Se debe considerar, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. Entonces tenemos que la fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a “p.dS”, donde p solamente depende de la profundidad y dS es un elemento de superficie.
Al encontrarse la porción de fluido en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante se le denomina empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje. Lo que queda demostrado en la siguiente expresión:
Empuje=peso=rfgV
El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.
2-La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones:
Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje. Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje. Entonces sobre el cuerpo actúan 2 fuerzas, el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en un principio el mismo valor, ni están aplicadas en el mismo punto.
Principio de Bernoulli:
Daniel Bernoulli (1700 - 1782)
Así como hemos hablado con anterioridad de los aportes de Arquímedes y Blaise Pascal a la comprensión del comportamiento de los fluidos y la relevancia de estos en las terapias kinésicas en medio acuático, debemos continuar hablando sobre el estudio de los fluidos en movimiento o como lo bautizo el físico Daniel Bernoulli “Hidrodinámica”.
Fue en 1738 que Bernoulli encontró la relación fundamental entre la presión, la altura y la velocidad de un fluido ideal. Demostrando con su teorema que estas variables no pueden modificarse independientemente una de la otra, sino que están determinadas por la energía mecánica del sistema.
Según esta imagen el fluido circula por una cañería, para entender este principio fijémonos en la porción pintada de celeste (V), entonces al cabo de cierto intervalo de tiempo (Dt), el fluido ocupara una nueva posición coloreada de rojo dentro de la cañería. Entonces nos preguntamos ¿Cuál es la fuerza exterior a la porción (V), que la impulsa por la cañería?
Sobre el extremo inferior de esa porción, el fluido que viene de atrás, ejerce una fuerza que, en términos de la presión (p1), puede expresarse corno p1*A1, y está aplicada en el sentido del flujo. Análogamente, en el extremo superior, el fluido que está adelante, ejerce una fuerza sobre la porción (V) que puede expresarse como p2 * A2, y está aplicada en sentido contrario al flujo. Es decir que el trabajo (T) de las fuerzas no conservativas que están actuando sobre la porción de fluido puede expresarse en la forma:
T=F1*Dx1- F2*Dx2 = p1*A1*Dx1-p2*A2*Ax2
Ahora si tenemos en cuenta que el fluido es ideal, el volumen que pasa por el punto 1 en un tiempo Dt (delta t) es el mismo que pasa por el punto 2 en el mismo intervalo de tiempo (conservación de caudal). Lo cual se ve expresado de la siguiente forma:
V=A1* Dx1= A2* Dx2
entonces T= p1 * V - p2* V
El trabajo del fluido sobre esta porción particular se "invierte" en cambiar la velocidad del fluido y en levantar el agua en contra de la fuerza gravitatoria. En otras palabras, el trabajo de las fuerzas no conservativas que actúan sobre la porción del fluido es igual a la variación de su energía mecánica, Tenemos en resumidas cuentas entonces que:
P1 + 1/2 * d* V1² + d * g* h1= P2 + 1/2 * d* V2² + d * g * h2
Finalmente noten que, como los puntos 1 y 2 son puntos cualesquiera dentro de la tubería, Bernoulli pudo demostrar que la presión, la velocidad y la altura de un fluido que circula varían siempre manteniendo una cierta cantidad constante, dada por:
p + ½* d * V² + d* g* h = constante
Si este principio no les queda claro queridos lectores, les invitamos a ver el siguiente video.
Principio de Venturi:
Giovanni Battista Venturi (1746-1822).
Si bien este principio físico no posee mayor relevancia para la terapia kinésica en el medio acuático, no lo consideramos menos importante y de todas formas queremos referirnos en esta sección de nuestro blog al aporte realizado por Venturi a la hidráulica, rama de la física, de la cual podemos sacar provecho durante la realización de hidroterapia.
Venturi demuestra en 1797 que un fluido en movimiento, dentro de un conducto cerrado, disminuye su presión al aumentar la velocidad, después de pasar por una zona de sección menor y que si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto se produce una aspiración del fluido contenido en este segundo conducto
El efecto Venturi se explica por el Principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la sección disminuye, necesariamente la velocidad aumenta tras atravesar esta sección. Por el teorema de la conservación de la energía mecánica, si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor de la presión disminuye forzosamente.
Lo cual podemos apreciar en el siguiente video queridos lectores:
Referencias:
[2] http://www.monografias.com/trabajos32/pascal-arquimedes-bernoulli/pascal-arquimedes-bernoulli.shtml
